5765. Канарейки

На днях в Московский зоопарк прибыли новые жильцы – целых n канареек. Пока бедные птенцы томятся в неудобных временных контейнерах, в зале заседаний зоопарка на Совете орнитологов решается их судьба. А именно, ученым предстоит решить, как лучше всего распределить n канареек по имеющимся в зоопарке k клеткам так, чтобы при этом ни одна клетка не пустовала. Поскольку главным критерием при размещении птиц является комфорт, орнитологов в первую очередь интересует, сколько канареек окажется в самой заполненной клетке (то есть в клетке с максимальным числом канареек).

Для начала, Вам, как главному (и, как это ни печально, единственному) программисту зоопарка, поручили оценить эту величину, то есть найти, какое минимально и максимально возможное количество птиц может оказаться в самой заполненной клетке при условии, что ни одна клетка не останется пустой.

Вход. Два натуральных числа: количество канареек n и количество клеток k (1 ≤ k ≤ n ≤ 10⁹).

Выход. Выведите два натуральных числа: минимально и максимально возможное количество канареек в самой заполненной клетке.

Пример входа	Пример выхода
7 4	2 4

РЕШЕНИЕ

элементарная задача

Анализ алгоритма

Для того чтобы в самой заполненной клетке было наименьшее количество канареек, их следует стараться расселять поровну. То есть сначала в каждую клетку посадить по канареек. А оставшиеся n – * k канареек по одной подселить в n – * k клеток. Тогда минимально возможное количество канареек в самой заполненной клетке составит = .

Для того чтобы в самой заполненной клетке было наибольшее количество канареек, в каждую клетку кроме одной следует поселить одну канарейку. Остальные n – k + 1 канареек следует поселить в оставшуюся клетку.

Пример

Рассмотрим первый тест, где n = 7, k = 4. Минимально возможное количество канареек в самой заполненной клетке равно = 2. В трех клетках находится по 2 канарейки, в четвертой одна.

Максимально возможное количество канареек равно 7 – 4 + 1 = 4. В трех клетках находится по одной канарейке, в четвертой 4 (все остальные).

Реализация алгоритма

Читаем входные данные. Вычисляем искомые значения и выводим их.

scanf("%d %d",&n,&k);

min = (n + k - 1) / k;

max = n - k + 1;

printf("%d %d\n",min,max);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

int n = con.nextInt();

int k = con.nextInt();

int min = (n + k - 1) / k;

int max = n - k + 1;

System.out.println(min + " " + max);

}

}

Python реализация

n, k = map(int,input().split())

min = (n + k - 1) // k

max = n - k + 1

print(min,max);